北京看白癜风哪家医院专业 http://pf.39.net/bdfyy/xwdt/解决问题，一个很重要的环节就是问题表征。问题表征就是学生审题并对题意深刻理解的过程。问题表征过程一般要经历三个阶段：问题信息的搜索和提取、问题理解、表征转换。本文重点讨论表征转换。一个很难的问题，换一个角度，就变得很简单。换角度，就是进行了表征转换。什么是表征？不懂表征的老师，不是好老师。对老师来说，表征为什么这么重要？信息呈现和信息传递是老师最基础的工作。信息呈现和信息传递离不开信息的表征。简单来说，表征是信息存在的形式，而且一个信息有多种表征形式。比如“一”这个信息在不同语言中有不同的表征：汉语：壹英语：one古罗马：Ⅰ印度人：1原始人：打结根据表征是否储存在大脑，可以分为内部表征（心理表征）和外部表征。信息在书本等外部载体上呈现，这是外部表征。信息进入头脑内部，这是内部表征。根据表征的形式，分为四大类：动作表征：用动作来表征信息，成人与婴儿打交道方式很多是用动作加声音一起来表征信息。图像表征：用图像来表征信息，用图片、视频来表征信息。一般情况下，图像表征信息更具体、更丰富。符号表征：用文字或其他符号来表征信息。声音表征：用声音来表征信息，声音表征是在建立在符号表征的基础之上的，还可以加入动作表征。其中，动作表征和图像表征为形象表征，符号表征为抽象表征。声音表征可能是形象表征，也可能是抽象表征。什么是表征转换？有一道数学题是这样的：一位老师分发饼干，给每一个学生分3块饼干，结果还有5块饼干，剩下5块饼干分不下去。如果给每个人分4块饼干，有一个人就少了一块，请问有多少位学生、一共有多少块饼干？这道数学题是用文字来表征的。怎么解这道题呢？设未知数解方程来解，很简单。但现在规定不准用方程法来解题，怎么办？就要进行表征转换了。首先要把这些文字转换成图像，站着一排学生，每个学生手中有3块饼干，教师手中还剩5块。再把“每个人分4块”，表征转换成“每个学生在原有3块的基础上，教师给每人再发1块”。最后，在上面两个图像表征的基础上，形成动作表征：“教师把手中的5块再给每个学生加1块，那加到第五位同学后，分完了，只剩一位同学没有分到，那5+1，就是6位同学，一共有23块饼干”。这样，是不是很容易理解，很轻松就把问题解决了。上面的解题方式就是用了表征转换技术。把文字变成图像、变成动作，就是把符号表征变成图像表征、动作表征，同样，可以把动作、图像变成文字和符号，这就是表征转换。用表征转换来解决问题，就是表征转换技术。在解决问题中，表征转换有多种形式：把一个文字题变成一个图像题；把一种图像变成另一种图像；把一种意思变成另一种意思；把一个大的问题变成几个小的问题等。表征转换1：把文字题变成图像题题目1：有鸡和兔共15只，脚有40只，求鸡和兔各有多少只？这是中国非常经典的一道小学生数学题。用方程来解这道题，当然非常简单。这里规定不准用方程来解，只能用四则混合运算来解题，怎么办？传统的解法有：假设法、画图法等。假设法是这样讲的：假设所有的兔子都变成鸡，那一共有30只脚，多了十只脚，多出来的脚是兔子的，每个兔子多出两只脚，那一共有五只兔子。这种假设法，作为成人的我们，可能还可以看得懂这道题是如何解的。在课堂上，教师是用声音来表征，作为小学生，大部分人是听不懂的。当教师说，“假设所有的兔子都变成了鸡”，这时候，很多学生就会想，为什么要变成鸡呀？当学生想这些问题时，教师后面讲的话就听不进去了，因为第一句学生就被卡住了，这也是为什么到现在为止，许多成年人还不会解答鸡兔同笼题。因此，对小学生来说，假设法是最不靠谱的解题，许多学生听不懂。有人说，用画图法。画图法就是用了表征转换法，把文字转换成图像。但这种方法的问题在于，数字大了就不好画图了。现在还流行一种叫吹口哨法：现在让所有的鸡和兔都听口令，吹一声哨子让大家举起一只脚，再吹一声，再举起另一只脚，现在一共举起30只脚，剩下10只脚没举起来，这10只就是兔子的，那一共有5只兔子。这种方法就是用了表征转换法，把文字变成动作表征。但这种表征有个小小的问题：鸡把两只脚举起来，这时候鸡是什么样子呢？还有一种更好的表征转换方式：藏脚法。命令所有的鸡和兔都藏起两只脚，那一共藏起30只脚，有10只脚还露在外面，这10只脚是兔子的，每只兔子露两只脚，那一共有5只兔子。这样学生马上就秒懂了。藏脚法是最简洁明了的表征转换方式。同一个问题，可以转换为多种表征方式时，我们最好找到一种最简洁有效的方式。表征转换2：把文字转换为表格题目2：阿尔法、贝塔、伽玛和欧米伽是四位古希腊少女。她们正在接受训练以便当个预言家。实际上她们当中只有一个人成了预言家，并在特尔斐城谋得一个职位。其余三个人，一个当了职业舞蹈家，一个当了宫廷女侍，第三个当了竖琴演奏家。一天，她们四个人在练习讲预言。阿尔法预言：“贝塔无论如何也成不了职业舞蹈家。”伽玛预言：“欧米伽不会成为竖琴演奏家。”贝塔预言：“伽玛终将成为特尔斐城的预言家。”而欧米伽预言她自己将嫁给一个叫阿特克赛克斯的男人。可是，事实上她们四个人中，只有一个人的预言是正确的，而这个人正是特尔斐城的预言家。她们四个人各当上了什么？欧米伽和阿特克赛克斯结婚了吗？看着这么多文字，读题都读晕了，还不用说解题。怎么办？把上面文字表征转换为表格表征，解题思路就出来了。表征转换3：把图像转换成符号题目3：汽车以36km/h的速度行驶。当司机发现前方8m处有一静止障碍物，立即紧急刹车。汽车以5m/S的加速度作减速运动。问汽车是否能撞到了障碍物？这道题问的是：汽车是否撞到障碍物？汽车是否撞到了障碍物，许多学生读到这里时，头脑自动化地把文字变成图像表征，但脑袋里只想到图像是解决不了问题的。这时候，要把“汽车是否撞到障碍物”表征为“刹车距离是多少，即末速度为零时，刹车距离是否大于8米”，或者表征为：“汽车刹车后，滑行到8米时的速度，如果速度大于0，说明就撞上了”。这样，就把“汽车是否撞到障碍物”转换为符号了，转换成符号后，就有清晰的解题思路了。表征转换4：连续转换法同样是上面这个物理题。要解这道题，就要用到连续转换法。首先，题目是以文字表征的方式出现。第一次转换：读题时，第一次表征转换是要把文字变成具体图像，并且这种转换是可以自动化完成的。第二次转换：要把具体图像转换成抽象的图像表征，即示意图表征。第三次转换：把示意图中物理关系转换为符号，即要找出加速度情境中的五个符号，并且确定哪些是已知、哪些是推知、哪些是所求。第四次转换：要把符号转化为相应的物理公式。当这些转换达成自动化状态时，这才是真正学会了审题。表征转换5：意思转换法题目4：昨天，我早上8点爬山，晚上8点到山顶。睡了一觉后，今天，我早上8点从山顶原路下山，晚上8点到山脚。请问，有没有一个时刻，昨天和今天，我站在同样位置？有人会想：我上山速度跟下山速度肯定不一样呀，中间速度又在变化，那是不是一定有呢？可能有吧，怎么证明呢？又用常规的列方程等方法，算了半天也没算出来。看来，常规的计算思路根本不管用。怎么办？把两天的事情变成一天，把一个人变成两个人。把这道题重新表征为：你和另一个人，一人从山脚往山顶走，一人从山顶往山脚走，并且是同一路线。那两个人会不会相遇呢？答案是一定的，相遇时就是同一时间同一地点。通过表征转换，这样就回答了题目的问题。表征转换6：问题分解法题目5：有三个连续的，大于6的整数，已知其中两个是质数，求证第三个数能被6整除。这道题怎么解？有的人马上想到把文字转换为符号n、n+1、n+2，然后不断用方程式来证明它们跟6的关系。其实，这种常规的转换法已经陷入了歧途。那怎么办？这时候就要用到另一种转换法，把大问题分解为小问题。把被6整除这个问题，分解为同时能被2整除，也能被3整除就可以了。怎么证明呢？只要你分解了问题，证明就非常简单了。任意连续的两个整数中间一定有一个是偶数，偶数当然能被2整除。任意三个连续整数中，一定有一个是3的倍数，3的倍数当然能被3整除。因此，在三个连续整数中，一定有一个能被2整除的数，也一定存在一个被3整除的数。因为三个数中有两个是质数，当然不能被2整除又不能被3整除，那剩下的数一定又被2整除又能被3整除，也就是能被6整除。这样，把一个问题分解为两个子问题后，问题就迎刃而解。解决问题，主要在于问题表征，问题表征得好，就容易解决。要问题表征好，就要学会表征技术，学会能用多元表征方式表征问题，并且能选择一种最恰当的方式来表征。
人物介绍
PROFILE
刘静波巴德美际学校中学总校长高质量学习研究院院长
“高质量学习”理论创始人
四川西部教育研究院学术院长
曾获得广东省基础教育成果奖一等奖。原深圳市平冈中学校长，广东省中小学校长联合会专家委员会专家、深圳市学科带头人、华东师大客座教授、华南师大硕士生导师、深圳大学硕士生导师，自年担任深圳平冈中学校长以来，凭借“高质量学习”理论实践让学校教学成绩迅速攀升，-年蝉联深圳市高考工作最高奖项“卓越奖”，年深圳市高考公办高中综合绩效指标第二，纯文化科高考（不含艺体）进步率第二。
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