上回「从0学五线谱」2.音也有专属名字吗？我们从基准频率Hz，和钢琴键盘出发，了解了钢琴黑白键分布不是杂乱无章的而是一组12个周期性排列的，我们还掌握了这12个音的名字（音名），那么本期我们就要揭开这12个键之间的秘密。
现在我们提过正中央C右侧第一个A，是基准频率Hz，这是大佬们开会决定的，那么其他音究竟如何推导出来呢？这里我们就要来说十二平均律了。
所谓十二平均律是指将一个八度按指数规律平均分成十二份的音律。让我们看图说话：
所谓一个八度（至于三度、四度五度等我们未来慢慢介绍，不着急哈~），从键盘上来看，就是指间隔连续的12个音（白键、黑键各算1个音），也就是之前说的一组黑白键，所谓高八度，就是指从当前音向右的下一组黑白键内，位置相同的那个音，例如图1的两个A，右边的就比左边的高八度。从数学上看，高八度的意思是，频率×2，也就是说右边的A是中央A的频率的两倍，而十二平均律说的就是中央A到右侧A要经过12次相同的频率变化，使得频率加倍，用数学语言来表达就是：
Hz×k×k×……×k（12个k）=Hz
所以，根据乘方运算，我们可以得出k的12次方=2，所以十二平均律本质上说的是：钢琴上任意两个相邻的键（黑键白键各算一个键），右侧键频率是左侧频率的2的十二分之一次方倍（约等于1.倍）。
所以十二平均律的平均便得来于此。
让我们试着来求一下中央C的频率吧！中央C往右数9格是中央A（Hz），所以中央C的频率约为÷2^(9/12)≈.Hz
当然，你什么时候见过音乐家们这样麻烦地计算呢？这些早就给制琴师们搞定啦！而且当人们脑海里形成音准时，也就无需在乎这些数字啦！
我们之前还提过其他的一些律制（纯律和五度相生律），这些律制的频率差别非常细微，一般人难以识别，所以可以暂时忽略，不过必须要指出在频率值上是不同的，只是近似相同，这也是为什么要规定Hz的原因。
二胡类、提琴类等无品弦乐可以采用任何律制，一般采用纯律，即数学上简单的数字比（因为人耳倾向于简单的数字比，而此类乐器多通过人耳辨别音准），而管乐一般也是纯律乐器；吉他、钢琴、竖琴、则是十二平均律乐器，传统民乐中的琵琶、古琴等一般使用五度相生律。
总体来说，无论什么律演奏，记谱都是按照十二平均律来记谱的，所以为了学习五线谱，我们需要重点掌握十二平均律。
揭开十二平均律的奥秘后，在下期我们就要把钢琴上所有音都给它一个独一无二的身份证，也就是：命名。进而，我们就可以介绍各种乐器的音域啦，当然，肯定要介绍吉他长笛啦，哇，说了这么多期终于要提到我们的主题了，那么我们下期再见！
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